La Matematica è una rappresentazione artistica

Ma chi l’ha detto che la matematica è una materia noiosa, arida, difficile, astratta?
Così esordisce Albrecht Beutelspacher in un librino che personalmente ho trovato meraviglioso, intitolato Matematica da tasca, dall’abaco allo zero. Nel libro ho ritrovato lo stesso spirito con il quale il mio professore di matematica alla scuola superiore sosteneva le lezioni. Roberto Lupo non insegnava solo matematica; meglio, la insegnava attraverso storie matematiche. Algebra, equazioni, formule sono scolpite nella mia memoria come se le avessi ascoltate ieri.

Non conoscevo la matematica, non la amavo, ma in poco tempo la passione si è scatenata

Gli insegnanti nella vita di uno studente sono fondamentali.

Quello di matematica lo deve essere

Uscita dalle scuole medie inferiori con una grande confusione in materia di algebra (numeri positivi, numeri negativi, cambiare di segno ai termini quando li porti aldilà del segno uguale; che follìa, ma perché devo sottopormi a tutto questo?) al primo compito in classe della scuola superiore mi prendo un bel 4! Le mie compagne di classe, come me, non brillavano di certo. Il test aveva prodotto una vera strage ed aveva fatto capire al nostro insegnante quanto poco avessimo capito in precedenza. Non conoscevamo l’algebra. Contrariamente a quanto accade all’Università dove se non conosci i fondamenti, diventano fatti tuoi costruirteli, se dallo zero devi partire, Roberto Lupo ci fece in un mese un corso di azzeramento: ci fece imparare quello che già sapevamo. L’algebra finalmente divenne chiara. In che modo fece il miracolo? Semplice: raccontandoci delle storie, contestualizzando ogni argomento, facendolo riemergere dalla storia e facendo parlare gli antichi filosofi e matematici greci. Le nostre menti assorbivano come delle spugne e in classe silenzio e attenzione erano naturali e dovuti.

Sarebbe possibile tenere oggi, una lezione così? Perché no?

Albrecht Beutelspacher nell’affrontare  la nota formula binomiale ci descrive cosa succede elevando al quadrato un binomio (bi = due) cioè a + b. Se si esclude il Teorema di Pitagora, niente richiama la matematica imparata a scuola più di questa formula. Soprattutto l’espressione  “più-due-a-bi” viene percepita come una vessazione del professore di matematica. Molti studenti si chiedono perché mai la formula non possa essere semplicemente

Non capiscono perché sia necessario aggiungervi quello stupido “più-due-a-bi”.
La risposta è semplice: perché altrimenti sarebbe sbagliata! In matematica non si enunciano formule eleganti o facili da ricordare, bensì formule corrette, nelle quali il membro di destra sia uguale a quello di sinistra.

Il disegno spiega perché la formula è giusta.

Il quadrato grande ha il lato di lunghezza a + b, quindi la sua area è (a + b)². Esso contiene un quadrato di lato a (e area a²) e uno di lato b (e area b²). Questi però non riempiono del tutto il quadrato grande, altrimenti la formula sarebbe (a + b)² = a² + b²: al suo interno ci sono anche due rettangoli, entrambi con un lato di lunghezza a e l’altro di lunghezza b, e dunque di area ab. Poiché i rettangoli sono due, la loro area complessiva  è 2ab. Risulta così:

Così Roberto Lupo, nostro professore di matematica ci insegnò come funziona la formula binomiale. Con un disegno.
E aggiunse anche, da grande esperto di Arte qual era, che la matematica sta alla base della espressione artistica perché è essa stessa espressione di bellezza. Ed allora ecco cosa ci fece vedere nella lezione successiva a proposito del binomio in questione:

Restammo tutte a bocca aperta e non ci dimenticammo mai più del doppio prodotto, il famoso 2ab. E neanche di Piet Mondrian e del suo astrattismo.

Gabriella Gai

P.S. Roberto Lupo si è spento il 30 ottobre 2008 . Mi è venuta a mancare una grande figura, un grande Maestro.

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